На главную страницу

Биометрия

ПЛАН

Введение
Необходимость проведения биометрической обработки материалов
Методика биометрической обработки материалов
Обработка вариант, составляющих генеральную совокупность
Выводы
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

При анализе и сопоставлении данных массовых измерений признаков животных в зоотехнии, звероводстве и охотоведении совершенно необходимо применять биометрические (или как еще их называют, вариационно-статистические) методы обработки материалов. При анализе биологических закономерностей, протекающих в изучаемых организмах, биометрическая обработка материалов и сопоставление полученных математических ответов имеет большое вспомогательное значение в решении теоретических и практических задач биологии и математики, других смежных отраслей.

НЕОБХОДИМОСТЬ ПРОВЕДЕНИЯ БИОМЕТРИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ МАТЕРИАЛОВ

При обработке зоотехнических материалов (показателей надоя, живого веса, настрига шерсти, промеров и т.д.) пред¬ставляет интерес получить такие итоговые ответы, которые все¬сторонне характеризуют данные материалы.
Сравнение групп животных между собой производится, прежде всего, по средним арифметическим показателям М. К примеру, в стаде № 2 надой молока в среднем на одну корову составляет 3000 кг, а в стаде № 1 всего лишь 2000 кг, т.е. M2>M1i. Если в стадах № 2 и № 3 надой молока в среднем на одну корову составляет по 3000 кг, то, при одинаковых М, эти стада могут существенно отличаться между собой. Так, если допустить, что надои молока у коров равномерно распределены в стаде № 2 от 2500 кг до 3500 кг, а в стаде № 3 от 1500 кг до 4500 кг, то М в том и другом случае равна 3000 кг. Отсюда, при проведении характеристики набора (совокупности) определенных показателей, имеющих числовую выраженность (вариант V) наряду с вычислением средней арифметической всех показателей (М), необходимо также находить границы между крайними цифровыми величинами (вариантами), т.е. находить колеблемость, широту, размах — лимит всех вариант от самой малой до самой большой (Lim. от V min до V max.) Таким образом, сравнивая между собой стада № 2 и № 3 по надою молока от коров, мы видим: в стаде № 2 Lim. 2500—3500 и М = = 3000 кг., а в стаде № 3 Lim. 1500—4500 и М = 3000кг.
Однако проводить характеристику стад лишь по данным Lim и М недостаточно.
Допустим, в стадах № 3 и № 4 коровы по надою молока распределяются от 1500 до 4500 кг и средний надой в обоих стадах составляет по 3000 кг молока. В стаде № 3 все варианты (V) равномерно распределены от минимальной 1500 к максимальной 4500, а в стаде № 4 половина вариант выражена показателем 1500, а вторая половина 4500. Таким образом, при одинаковом Lim. 1500—4500 и М = 3000 кг, стада № 3 и № 4 существенно отличаются между собой по надою и это отличие стад может быть отражено показателем отклонения, колебле¬мости числовой выраженности вариант (V) от числовой выраженности средней арифметической (М). Такой показатель отклонения называется сигмой (? ) и отражает среднее квадратическое отклонение от средней арифметической (М) всех вариант (V), приведенных к одному показательному основному среднему квадратическому отклонению (т. е. приведенных, по существу, к одному среднему стандартному отклонению всех V от М). Так, к примеру, если допустить, что в стаде № 3 коровы распределены по надою равномерно от 1500 кг до 4500 кг с последовательно возрастающей разницей в 100 кг между равными по количеству животных группами, то при отклонении крайних вариант от средней арифметической (3000 кг) на ±1500 кг, то сигма (?) будет составлять величину несколько больше 1/2 этой величины и будет равна 890 кг. Во втором же стаде № 4, где половина стада коров имеют надой по 1500 кг, а вторая половина стада коров имеет надой по 4500 кг сигма (?) будет равна величине отклонения вариант от средней арифметической (3000 кг), т.е. будет равна 1500 кг.
Выведение величины сигмы (?) необходимо представлять следующим образом. В стадах № 3 и № 4 варианты равномерно отклонены влево (в меньшую сторону) и вправо (в большую сторону) от средней арифметической. Если произвести суммирование (?) этих отклонений во всей совокупности с учетом знаков, то общая сумма отклонений будет равна нулю. Если же отклонение каждой варианты от средней арифметической (V—М) возвести в квадрат (V—М)2 и затем суммировать (?) все эти полученные величины, а затем полученную итоговую сумму разделить на количество всех взятых отклонений, включая и равные 0 (т.е. на количество всех животных, n), и из полученной величины извлечь корень квадратный (v), то выведенный показатель и будет сигма (?) — среднее квадратическое отклонение вариант.
В приведенном пояснительном примере, в стадах № 3 и № 4 все варианты внутри совокупностей распределены нами условно. В естественных же условиях, если берется достаточно большая методически сопоставимая группа животных и у всех этих животных-аналогов показатели, необходимые для обработки, берутся по одному методу, то из полученных показателей-вариант большинство группируются около средней арифметической по данной группе вариант и остальные варианты равномерно распределяются в меньшую и большую стороны от средней арифметической, постепенно убывая к крайним (наименьшим и наибольшим) вариантам. В такой идеальной естественной совокупности все варианты распределяются по биномиальной кривой (бином Ньютона), т.е. от вершины к основанию следуют коэффициентам разложения двучлена, возведенного в известную степень.
В производственных же условиях, при обработке совокупностей с небольшим количеством вариант, при обработке выборочных показателей или показателей продуктивности животных, полученных на низком уровне кормления, содержания и т.п., взятые в обработку варианты могут определять построение самых разнообразных вариационных кривых (графики выше).
При анализе обрабатываемой совокупности показателей необходимо также вычислять процентное отношение среднего квадратического отклонения (?) от средней арифметической (М), так называемый коэффициент вариации или изменчивости (С), т.е. С=?/М*100%. Так, в стаде № 3 коэффициент вариации С =860/3000*100% = 28,6%. В стаде № 4 С=1500/3000*100% = 50,0%. При сравнении этих показателей между собой видим, что в стаде № 4 процент рассеяния, изменчивости вариант вокруг средней арифметической составляет 50,0% и намного превышает показатель С по стаду № 3. Коэффициент изменчивости служит для оценки уравненности вариант в обрабатываемых совокупностях. Так, к примеру, если в стадах № 5 и № 6 средний надой на корову (М) составлял по 3500 кг молока, а коэффициент изменчивости (С) в стаде № 5 был равен 15%, а в стаде № 6-27%, значит стадо № 5 было более уравнено по продуктивности, что может быть и показателем более высокого уровня поставленной племенной работы. В стаде же № 6 показатели продуктивности менее уравнены и они больше отклоняются как в положительную, так и в отрицательную сторону от средней арифметической; в таком стаде может быть также размах, лимит продуктивности имеет более широкие границы, следовательно, в стаде может быть больше животных с очень низкой продуктивностью и больше животных с высокой рекордной продуктивностью. В стаде № 6 животные менее уравнены по обрабатываемому показателю продуктивности и возможности отбора коров по надою молока в этом стаде немного выше, чем в стаде № 5.
При обработке материалов, кроме нахождения Lim., вычисления М, ?, С большое значение имеет вычисление коэффициента корреляции (r) и ошибок всех этих величин (mм, m? , mс, mr...)
Коэффициент корреляции или сопряженности (r) показывает степень связи между двумя признаками, показателями продуктивности (например, степень связи живого веса коров с их надоями), продуктивности с промерами и т. д.
Под ошибками, вычисляемыми при обработке материалов, понимаются не конкретные ошибки (ошибки точности), которые мы можем допустить во время обработки материала, а ошибки, случайности самого материала.
Наиболее часто вычисляют ошибку средней арифметической mм.
В дальнейших расчетах мы будем оперировать в основном лишь ошибкой средней арифметической и обозначать ее обычным знаком ошибки m.
Ошибку средней арифметической (m) необходимо вычислять по следующей причине. Если мы берем в обработку показатели надоя молока, то самые крайние варианты 1500 кг и 4500 кг и все промежуточные принимаются за достоверные величины. Каждую варианту мы берем в обработку как величину, характерную для данной совокупности. Поскольку каждая варианта имеет свою индивидуальную числовую выраженность, то числовая выраженность средней арифметической (М) целиком зависит как от количества всех вариант (n), так и от их уравненности вокруг средней арифметической (?). Чем больше вариант взято в обработку, тем точнее будет М. Чем меньше варианты различаются между собой, тем точнее будет М. Таким образом, если при обработке небольшой совокупности вариант мы получим среднюю арифметическую (по этой совокупности) одной величины, то при увеличении числа вариант в этой же совокупности мы получим среднюю арифметическую несколько другой величины. Полученные средние арифметические в обоих случаях будут различаться друг от друга или в отрицательную, или в положительную сторону. Следовательно, любая вычисляемая средняя арифметическая (М) имеет свою ошибку (m), на которую мы и должны поправить эту среднюю арифметическую, чтобы она была статистически достоверной. Ошибка (m) средней арифметической прямо пропорциональна среднему квадратическому отклонению вариант (?) и обратно пропорциональна корню квадратному из количества всех вариант
(vn)*m = + ?/vn
К примеру: если ?= 10, n =400, m =10/v400=10/20 = 0,5.
Если ? = 100, n = 400, m = 100/v400=100/20 = 5.
Если ? = 100, n = 10000, m =100/v10000=100/100 = 1.
Если для обработки будет взята выборка из совокупности вариант, т. е. лишь небольшая часть из имеющихся вариант, то полученные ответы будут иметь очень большую ошибку.
Если для обработки будет взята генеральная совокупность вариант, т.е. совокупность всех вариант (достаточно большая по численности), которые можно изучить, то полученные ответы будут иметь небольшую ошибку.
Если для обработки удалось бы взять стохастическую совокупность вариант, т. е. совокупность всех теоретически мыслимых вариант к обработке, включая все возможные варианты, которые и вообще не были учтены, то тогда полученные бы ответы не имели ошибки.
Таким образом, величина ошибки (m) поправляет получен¬ную среднюю арифметическую (М), приближая ее к истинной, статистически достоверной средней арифметической. Если среднюю арифметическую (М) поправить в отрицательную и положительную сторону на 1 ошибку (±1 m), то вероятность совпадения колеблющегося ответа (т. е. числовых величин, находящихся в пределах от М — 1m до М + 1m) с истинной средней арифметической составляет 68,3%. Если среднюю арифметическую поправить на 2 ошибки (М±2m), то вероятность совпадения колеблющегося ответа средней арифметической с истинной средней арифметической составляет 95,5 % и если поправить на 3 ошибки (М±3m), то вероятность совпадения составляет 99,7 %.
При сравнении, между собой независимых средних арифметических двух разных совокупностей (двух стад, двух групп животных и т.д.) вычисляется критерий достоверности разности между ними (t).
При большом числе наблюдений t=(М1-М2)/v(m12+m22)?3; т.е. если t больше 3, то разница между М двух сравниваемых групп считается статистически достоверной.
При малом числе наблюдений, когда число вариант порядка 30,
t =(М1-М2)/v(m12+m22)?3 + ?/(n-4) ; т.е. если t больше 3+ ?/(n-4), то разница между М двух сравниваемых групп считается статистически достоверной.

МЕТОДИКА БИОМЕТРИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ МАТЕРИАЛОВ
Зоотехнические материалы, подлежащие обработке, могут иметь самое разнообразное количество вариант. Биометриче¬ским методом можно обрабатывать показатели (продуктивность, промеры, привесы и т.д.) как по нескольким животным, так по сотням или тысячам животных.
При небольшом количестве вариант (обычно менее 30), обработка совокупности ведется путем индивидуальной обработки числовой значимости каждой варианты. В подобном случае, для вычисления средней арифметической (М) проводится суммирование (?) числовых значимостей всех вариант (V) и полученная сумма делится на количество всех взятых вариант (n), т. е. М=?V/n.
Однако, если необходимо обработать большое количество вариант, составляющих генеральную совокупность (несколько сотен, тысяч и т.д.), то способ вычисления средней арифметической путем простого суммирования всех вариант и деления полученной суммы на их общее количество является чрезвычайно трудоемким. Такой способ обработки генеральной совокупности можно заменить на другие чрезвычайно простые способы, дающие точно такие же ответы. Ниже мы рассмотрим порядок обработки материалов такими способами.

ОБРАБОТКА ВАРИАНТ, СОСТАВЛЯЮЩИХ ГЕНЕРАЛЬНУЮ СОВОКУПНОСТЬ
При обработке большого количества вариант, составляющих генеральную совокупность, необходимо, прежде всего, все варианты привести в систему вариационного ряда (W).
Вариационный ряд строится по следующим правилам:
1) Необходимо среди всего количества вариант, составляющих обрабатываемую генеральную совокупность, найти самую меньшую варианту.
2) Необходимо среди всего этого количества вариант найти самую большую варианту.
3) Наименьшую и наибольшую варианты сопоставить между собой и меньшую варианту (если нужно) округлить до меньшего целого числа или числа с нолями, удобного к обработке, а большую варианту (если нужно) округлить до большего целого числа или числа с нолями, удобного к обработке. Округление вариант делается для более удобного построения вариационного ряда. Промежуток от меньшей (min) варианты до большей (max.) варианты определяет размах, лимит вариационного ряда. Все варианты, входящие в конкретную обрабатываемую генеральную совокупность, должны войти в рамки построенного вариационного ряда.
4) От большей (max.) варианты необходимо вычесть меньшую (min.) варианту и получить удобную разницу.
5) Наметить удобный классовый промежуток (интервал), в соответствии с обрабатываемым материалом и допустимыми объединениями его в классы. Полученную разницу разделить на намеченный удобный классовый промежуток и получить определенное число классов вариационного ряда. (Для удобства можно полученную разницу разделить на намеченное число классов и получить удобный классовый промежуток).
6) Число классов вариационного ряда определяется принятым классовым промежутком (интервалом) и не должно быть как слишком большим, так и очень малым. Наиболее желательно вариационный ряд строить в среднем из 10—12 классов. Следует также учитывать, что при уменьшении числа классов за счет «округления», вариант возрастает.
7) При обработке показателей определенной группы животных для получения сравнимых результатов с показателями другой группы животных, являющейся частью совокупности, в которую входит и первая группа, необходимо в обоих вариационных рядах строить классы в одинаковых границах. Сравниваемые совокупности, хотя в целом могут иметь вариационные ряды с разными границами, но внутри таких вариационных рядов размеры классов должны быть одинаковыми. Одинаковые размеры классов позволяют очень легко объединять вариационные ряды этих двух групп животных (суммировать варианты, разнесенные по классам), при необходимости проведения дальнейшей объединенной обработки материалов по всей совокупности (стаду, хозяйству, популяции и т. д.).
8) Варианты генеральной совокупности индивидуально разносятся в соответствующие классы вариационного ряда. Варианты при разноске обозначаются условными значками: , IIIII, или……….. но наиболее удобным является обозначение каждой варианта точкой или черточкой, последовательно строя обозначение каждых 10 вариант конвертом *
После разноски всех вариант обрабатываемой генеральной совокупности по классам вариационного ряда, в каждом классе вместо условного обозначения количества вариант проставляется цифровое обозначение их количества и затем проводится обработка вариационного ряда.
Пример построения вариационного ряда: В хозяйстве I, на ферме № 1 вес взрослых самок кроликов породы шиншилла колеблется от 2,780 кг до 4,910 кг., а на ферме № 2 вес взрослых крольчих этой же породы колеблется от 3,620 кг до 5,700 кг.
При обработке совокупности вариант живого веса крольчих фермы № 1 лимит вариационного ряда можно построить 2,600—5,000. Тогда разница 2,4:0,400 = 6 или 2,4:0,200=12, т. е. можно построить вариационный ряд из 6 классов с классовым промежутком в 0,400 кг, или из 12 классов с классовым промежутком в 0,200 кг.
При обработке совокупности вариант живого веса крольчих, фермы № 2 лимит вариационного ряда можно построить 3,600—5,700, разница 2,100:0,300 = 7 классов.
Однако, имея в перспективе взаимное объединение показателей ферм №№ 1 и 2, в целях проведения дальнейших обработок и анализов по всему хозяйству I (для сравнения с другими хозяйствами и т. д.), вышеприведенные построения вариационных рядов по показателям живого веса крольчих ферм №№ 1 и 2 являются неудачными. Для удачного построения вариационных рядов желательно заранее определить цель обработки и возможности «округления» собранных показателей продуктивности (вариант) в классах вариационного ряда, так как варианты имеют свою определенную точность учета, часто достигаемую биологами и зоотехниками при больших затратах труда. С другой стороны, до сбора определенных биологических и зоотехнических материалов желательно предусмотреть методику их обработки, заранее знать границы классов вариационных рядов и собирать хозяйственный и экспериментальный материал (данные учета роста, развития организмов, промеры, показатели продуктивности и другие варианты) с точностью, предусмотренной границами классов вариационных рядов предстоящей обработки.
Отсюда, в нашем примере, в хозяйстве I в стаде № 1 следует строить вариационный ряд по показателям живого веса крольчих, не с очень малым количеством классов (6) и не со слишком большим классовым промежутком (0,400 кг), а с оптимальным количеством классов (порядка 10) и классовым промежутком (порядка 0,200—0,300 кг), удобным не только для построения и обработки вариационного ряда, но и удобным для сбора материала (в данном примере, с учетом производственной точности и удобства взвешивания) и возможного его объединения с другими вариационными рядами, состоящими из классов в тех же границах. В указанных целях, в разбираемом хозяйстве I на обеих фермах №№ 1 и 2, при обработке показателей живого веса крольчих, наиболее целесообразно построение вариационных рядов с классовым промежутком 0,250 кг, с расположением классов в одинаковых границах.

Наиболее желательно следующее построение вариационных рядов (W)

ВЫВОДЫ
Методику биометрической обработки материалов необходимо широко внедрять в практику работы зоотехников, звероводов и биологов-охотоведов для объективной оценки полученных, данных продуктивности; промеров, привесов животных и т.д., на степень их достоверности, весомости, значимости, убедительности.
При обработке зоотехнических и биологических данных не всегда, могут быть получены достоверные результаты. В таких случаях необходимо вновь и вновь повторить наблюдение за счет усиления точности и увеличения количества наблюдений, снизить ошибку, усилить статистическую достоверность полученных результатов, и сделать правильные выводы, которые могут быть и противоположными первоначальной гипотезе. Однако при всех анализах нужно помнить, что любые математические методы являются лишь важным дополнением проведенных специальных биологических методов. Отсюда, при дальнейшей разработке биологических исследований необходимо всесторонне разрабатывать и применять приемы и методы математической обработки материалов для вскрытия еще не изученных закономерностей животного организма.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Зорин В.А. Математический анализ. Ч. 1. – М.: Наука, 1981.
Выгодской М.Я. Справочник по высшей математике. М.: ООО «Издательство Астрель», 2002 г.
Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М.: Наука, 1979.
Лакин Г.Ф. Биометрия. Учебное пособие для университетов и педагогических институтов. М., «Высшая школа». 1973.
Меркурьева Е.К. Биометрия в селекции и генетике сельскохозяйственных животных. «Колос», М. 1970.
Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. «Высшая школа», Минск, 1967 г.
Снедекор Д.У. Статистические методы в применении к исследованиям в сельском хозяйстве и биологии. Сельхозиздат. М., 1961.
Карасев А.И. Теория вероятностей и математическая статистика. «Статистика», М., 1970.
Немчинов В.С. Сельскохозяйственная статистика с основами общей теории. Избранные произведения, т. 2. «Наука», М., 1967.

Ссылка на этот сайт (vetfac.narod.ru) обязательна.

Если вы не нашли здесь того, что искали, вы можете заказать реферат или контрольную работу на этом сайте. Все работы выполняются опытным преподавателем микробиологии и не копируются с сайтов рефератов. Все подробности можно узнать, пройдя по этой ссылке.